Sommes friables de fonctions multiplicatives aléatoires

Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables, 2

We derive new, very precise estimates for averages of arithmetic functions over friable integers from analytic information on their associated Dirichlet series. These yield significant improvements upon available results in classical cases, in particular concerning the effective expansion of “abstract” main terms of de Bruijn type. These results also permit new applications, linked to the solub...

Epiconvergence D’une Suite De Sommes En Niveaux De Fonctions Convexes

We consider the problem of minimizing the max of two convex functions from both approximation and sensitivity point of view.This lead up to study the epiconvergence of a sequence of level sums of convex functions and the related dual problems.

Moyennes de certaines fonctions arithmétiques sur les entiers friables, 2

Densité des friables

Résumé : Nous étudions l’asymptotique des fonctions sommatoires restreintes aux entiers friables de suites complexes en utilisant la méthode du cercle et des estimations précises sur les sommes d’exponentielles sur les friables. Les méthodes développées nous permettent d’obtenir une estimation du cardinal des couples de y-friables dont la somme est encore y-friable et, sous des hypothèses usuel...

Les fonctions de référence

1 Compléments sur la réciproque d’une bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 2 1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 2 1.2 Cas particulier...